Uvažovať znamená spájať jednotlivé myšlienky do vyšších celkov a z nich vyvodzovať správne závery. Už v staroveku sa vzdelaní muži antického sveta snažili odvodiť všeobecné zákonitosti. Vyvrcholenie úsilia niekoľkých generácií sa napokon objavilo v diele starogréckeho filozofa Aristotela a jeho nasledovníkov. Podarilo sa im nič menšie, než formulovať zákonitosti správneho myslenia. A to v podobe, ktorá bez väčšej zmeny ostala v platnosti ďalších vyše dvetisíc rokov vo filozofií, v práve aj v teológií. pokračovanie článku
S čarovným pomerom obvodu akéhokoľvek kruhu a jeho priemeru, teda Ludolfovým číslom π a hodnotou 3,14... je oboznámené dosť veľké množstvo ľudí. Dokonca i tí, ktorí o matematiku veľký záujem neprejavujú a sú už dlhšie mimo školy. Jeho dôležitosť si ľudstvo uvedomilo už 2000 rokov predtým ako v Betlehemských jasličkách zakričal náš letopočet. Táto prastará konštanta sa stala Pontifikom Maximom všetkých konštánt a našla uplatnenie hlavne v trigonometrií (oblasti, ktorá sa zaoberá „meraním trojuholníkov" a modeluje všetky periodicky opakujúce sa úkazy „točiace sa v kruhu"). Určite si spomínate na sínus, kosínus, atď. - funkcie, ktoré rozoberal Michal v minulom článku. Avšak existuje ešte iná konštanta, veľmi rozšírená v mnohých oblastiach matematickej analýzy (oblasti funkcií, postupností, limít, derivácií, integrálov), ktorá si po práve zasluhuje minimálne rovnako veľkú pozornosť. A tou je Jeho Svätosť Dalajláma - iracionálne číslo e = 2,718.... pokračovanie článku
Predstava uhla u najstarších civilizácií Stredného výhodu sa zrejme objavila v spojitosti s úkazom dnes nazývaným pohybová paralaxia. Dochádza k nemu pri priamočiarom pohybe pozorovateľa vedľa rôzne vzdialených predmetov, ktoré sa zdanlivo pohybujú opačným smerom, rôznymi rýchlosťami a pritom sa vzájomne prekrývajú. Základy vedy, vysvetľujúcej javy tejto povahy, pochádzajú od starogréckych učencov Archimeda, Euklida a Hipparcha. Pomenovanie trigonometria odvodzujeme od slovného spojenia tria gona „tri uhly" a slova metron „miera". Kompozitum trigono-metria teda znamenalo: meranie troch uhlov. pokračovanie článku
Nekonečno je pojem kdesi na hranici ľudskej predstavivosti. Evokuje v nás čosi neobsiahnuteľné, nemerateľné, neustále trvajúce alebo rozkladajúce sa na stále menšie časti. Starogrécky atóm a apória korytnačky Zenóna z Eley ukazujú, aké ťažké pre človeka bolo uvažovať v kategórii nekonečna. Hoci niektoré jeho vlastnosti sa podarilo využiť pri úlohách kvadratúry v ranom novoveku a ešte viac v diferenciálnom počte v dielach Newtona a Leibnitza, na uchopenie a vtelenie nekonečna do matematiky ľudstvo čakalo až do konca 19. storočia a zaslúžil sa o to najmä Georg Ferdinand Cantor. pokračovanie článku
Schopnosť vidieť v matematike nie je zrejme žiaden zázrak - ale nedovoľuje nám prestať myslieť logicky. Na to, čo vieme, čo chceme vedieť, aké to je a hlavne prečo to tak je. Pamätáte sa na slovné úlohy základnej školy? Otvoríte zadanie a namiesto čísel máte pred sebou tri riadky písaného slova. Tlmočiť jeden jazyk do druhého je jednou z najdôležitejších zručností. pokračovanie článku
Ako vysvetľovať laikovi rôzne nápady, objavy a perličky zo sveta exaktných vied, ak sa nikdy nezaujímal o matematiku? Alebo ak sa o ňu zaujímal čiastočne, alebo príležitostne - skrátka človeku, ktorý nemá ucelenú vedomosť o teórii, a ani v praxi nepotrebuje samostatne riešiť problémy tohto druhu. To je otázka, ktorú si kladie iba málo ľudí. Preto knihy a články s touto tematikou, ale aj samotné učebnice matematiky sú bežnému človeku nielen spočiatku nezrozumiteľné, ale ostávajú preňho trvale neuchopiteľné. pokračovanie článku
1.- 2. 12. 2011 sa v Bratislave uskutoční pod záštitou Klubu Dispersus a Slovenskej štatistickej a demografickej spoločnosti stretnutie študentov z rôznych častí Slovenska s kvantitatívno-štúdijným a výskumným smerovaním. V piatok sa však uskutoční interdisciplinárne pásmo prednášok profesionálov z praxe a akademickej pôdy - Analytika očami profesionálov. Môžete sa tešiť na prezentátorov zo spoločností Allianz, SAS, NBS, ŠÚ SR, SAV a ďalších, ktorí nám povedia viac o praxi v CRM, identifikácií cieľovej skupiny v bankovníctve, realitnom trhu, modeloch či biznis analytike. Ak by vás zaujal program, ste srdečne všetci pozvaní. Vstup je voľný. Nehanbite sa a napíšte na ... pokračovanie článku
Dňa 21. októbra 2011 v Paríži vrámci 24. konferencie venovanej problematike mier a váh došlo k návrhu na predefinovanie 4 zo 7 základných jednotiek tzv. SI sústavy (z fr. Systeme International (d'Unités)). Kilogram, mól, ampér a kelvin obrdžali novú definíciu vhodnejšiu pre 21. storočie. pokračovanie článku
Píše sa rok 2000 a predstavivosť je naša najlepšia kamarátka. Práve sme sa zobudili v dome so zástavou, veľkým autom v garáži. Sme americkí občania. Urobíme ranné rituály a chystáme sa ísť voliť. Oblečenie nechám na vás, šatník je vedľa spálne. O niekoľko dní sa dozvedáme, že sme boli súčasťou najtesnejších prezidentských volieb v histórii USA. Možno sme to už aj predtým vedeli. Mal vyhrať kandidát A alebo kandidát B? Vnesme do toho trochu čísel, (odvážim sa veľmi skromne z kúta s hlavou sklonenou povedať) trochu štatistiky. Čo ste si inak obliekli? pokračovanie článku
Rozmer, ktorý prekračuje hranice nášho 3D priestoru vzbudzuje v ľuďoch väčšinou úžas alebo na druhej strane nezáujem. Túto vytýčenú hranicu naša predstavivosť, respektíve predstavivosť väčšiny ľudí, prekročiť nevie. Preto je aj tento koncept považovaný za čisto teoretickú konštrukciu, odtrhnutú od reality. Mojou snahou bude vo finále ukázať viac ako 3-rozmerné priestory trochu inak ako geometricky. Skôr vám tieto dimenzie načrtnem vo svetle bežného života, bez toho, aby ste zaregistrovali, že ste ich strojcom alebo museli namáhať svoju predstavivosť v geometrií, či začali ťahať znalosti priestoročasu. pokračovanie článku
Obecně je poker považován za hazardní hru, ale je tomu doopravdy tak? V tomto článku bych rád ukázal do jaké míry můžeme riziko eliminovat pomocí matematiky. pokračovanie článku
V poslednom období sa v médiách často spomínali štatistici. Vedia ale vôbec, kto to je? Poznajú ľudia inú štatistiku ako tú demografickú a sociologickú? Je štatistik matematik? Je štatistik informatik? Môže byť štatistik biológ, či fyzik? A ďalšie otázky, na ktoré si snažím nájsť odpoveď. pokračovanie článku
Nebojte se, nebudu vás nudit žádnou nudnou teorií ani složitými definicemi, pokusím se vám jen ukázat, že teorie grafů je především velmi zajímavou disciplínou s mnoha možnostmi využití, a to nejen ve vědě, ale i v praktickém životě. pokračovanie článku
V matematice existuje celá řada zajímavostí, o kterých stojí za to vědět. Jednou z nich je Velká Fermatova věta, o které vám nyní něco řeknu. Toto tvrzení je velmi jednoduché, takže je každý z nás schopen mu bez problémů porozumět, její zajímavost tkví v něčem jiném, a to v důkaze. Nalezení jejího důkazu totiž trvalo více než 350 let! pokračovanie článku
Všichni jistě známe Pinocchia. Hlavního hrdinu z pohádky italského autora Carla Collodiho o dřevěné loutce, která oživne a řezbář se o ní začne starat jako o svého syna. Mnoho komických situací během vyprávění způsobuje chlapcův nos, jenž povyroste vždy, když Pinocchio zalže. Nad touto skutečností se většina lidí zasměje a neuvědomí si, že může dojít k zajímavému paradoxu. pokračovanie článku
Súťaž pozostáva z niekoľkých kôl; v každom kole získavate bod buď vy alebo váš súper, vy s pravdepodobnosťou p (menej ako ½, teda neférová šanca) a on s pravdepodobnosťou 1-p. Počet kôl musí byť párny - 2, 4, 6, atď. Na výhru v súťaži musíte získať viac než polovicu bodov. Poznáte p, napr. 0,45. Dostanete však malú výhodu a môžete si stanoviť počet kôl. Koľko kôl si zvolíte, aby ste maximalizovali svoje šance na výhru? pokračovanie článku
Štatistiky penetrácie internetového pripojenia, jeho dostupnosti a ceny sú jednými z indikátorov vyspelosti spoločnosti. V tomto článku som podrobil zhlukovej analýze dáta OECD o prístupe k širokopásmovému (broadband) internetu. Cieľom je zistiť, ktoré krajiny OECD pokročili v zavádzaní širokopásmového internetového pripojenia a ktoré naopak v týchto ukazovateľoch zaostávajú. pokračovanie článku
V piatok večer nám napísal kolega z King's college v Londýne, aby sme sa pozreli na jeden článok (http://pdos.csail.mit.edu/scigen/rooter.pdf). Napriek faktu, že naša práca spadá aj do oblasti informatiky, tento článok nám po prebehnutí očami nič nevravel. Jednoducho bežný vedecký článok. Nechápali sme, prečo nám ho zaslal. Na skype zasvietila nová správa: „Prečítaj si abstrakt". Prečítali sme si teda stručný výťah o obsahu článku. Stále sme nechápajúc krútili hlavami. Anglická gramatika a skladba viet nám ktovieako nesedela a nepochopili sme absolútne, o čo autorovi išlo. Nezmyselný text. Na skype nám zasvietila ďalšia správa, pri ktorej nám v momente cvaklo a na tvári sa obom objavil široký úsmev. „Generátor vedeckých článkov" pokračovanie článku
„Tak ako starneme, prechádzame niekoľkými ľahko predvídateľnými spotrebiteľskými obdobiami života, ktoré súvisia s konkrétnym vekom. Prečo je to významné v ekonomike? Náš vek a obdobie života determinujú predvídateľné spotrebiteľské správanie. Toto správanie ovplyvňuje ekonomiku, podnikanie a produktové trendy. Všetko od dopytu po zemiakových chipsoch alebo nehnuteľnostiach až po infláciu, inovačné cykly a mieru imigrácie. Analyzovaním tejto informácie môžeme predpovedať, ako sa bude spotreba meniť v nasledujúcich rokoch a dekádach." Takto približne sa začína prvá prednáška popredného demografa v USA, Jr. Harry S. Denta. pokračovanie článku
Za žiarivou budovou „finančného žraloka" sa krčí menej impozantná budova s vyblednutým nadpisom nad vstupom. Zastavujeme sa vo vstupnej hale pri stolíku s muzeálnymi kúskami. Postarší vrátnik, zdvíha ruku a prstom ukazuje na dvere, pričom s nostalgiou dodáva: „Celá tamtá budova patrila tomu počítaču ... najlepšiemu počítaču v Československu". Toto je príbeh Inštitútu informatiky a štatistiky. pokračovanie článku
Téma, ktorá sa premieľa takmer vo všetkých sférach spoločenského života - od politických, cez akademické až po konverzáciu obyčajných ľudí - sú problémy s možnou platobnou neschopnosťou u Grécka, Írska, Portugalska, Španielska, Talianska a samozrejme aj iných krajín. Táto téma začne naberať na váhe, keď politici prestanú mať len prázdne reči ale začnú aj nejako konať (čiže míňať naše spoločné peniaze) v situáciách spojených s nepriaznivými a sociálne devastačnými podmienkami, ktoré vytvorí trh svojou prudkou (ozdravujúcou?) zmenou. Zásahy hospodárskej politiky v situáciách, keď narastá riziko neschopnosti splácať záväzky u samotných štátov, sú spojené aj so zjemnením negatívnych a pesimistických preferencii na trhu štátnych dlhopisov. Práve s týmto trhom je prepojený aj trh CDS - credit default swap, ktorý nám môže odkryť ako trh (investori, špekulanti, banky atď.) vníma pravdepodobnosť vyhlásenia defaultu v týchto krajiných. Ako teda vnímajú hráči na trhu tieto štáty a pravdepodobnosť ich bankrotu? pokračovanie článku
Umelá inteligencia je veda, v ktorej sa snažíme naučiť počítače chovať sa rovnako ako tie, ktoré vidíme vo filmoch. (Anonym) pokračovanie článku
Súčasný negatívny stav globálnej ekonomiky má korene v kríze finančného sektora, ktorá vypukla v roku 2007/8. Obdobie spred týchto udalostí bolo v danej oblasti charakteristické dereguláciou, nárastom špekulácie a hlavne rozvojom rôznych finančných inštrumentov patriacich pod finančné deriváty. Základným poslaním týchto nástrojov je však riadenie a transfer rizika, ktoré môžeme merať a analyzovať aj vďaka rôznym štatistickým charakteristikám a mieram ako sú priemer, korelácia, volatilita a rozptyl. Finanční inžinieri však zašli až tak ďaleko, že vo finančnom svete je možné obchodovať s aj týmito premennými. pokračovanie článku
2.- 3. 12 2010 sa v Bratislave uskutočnilo pod záštitou Klubu Dispersus a Slovenskej štatistickej a demografickej spoločnosti stretnutie študentov z rôznych častí Slovenska s kvantitatívno-štúdijným a výskumným smerovaním. Okrem prezentácie prác študentov prostredníctvom Fóra analytických prác sa uskutočnilo interdisciplinárne pásmo prednášok profesionálov z praxe a akademickej pôdy - Analytika očami profesionálov. pokračovanie článku
Minulý týždeň sa mi náhodou dostalo do rúk video, ktorého úlohou je motivovať študentov k štúdiu predmetov a oblastí, ktoré sa netešia práve masovému pretlaku záujmu študenstva. Na druhej strane práve tieto odbory v dlhodobom horizonte úspešne atakujú tie najvyššie priečky v rebríčku finančnej návratnosti investovaného úsilia. pokračovanie článku
Riešenie narodeninového problému a jeho náväznosť na kryptografiu pokračovanie článku
Pred nedávnom sa u mňa po hodine zastavil jeden z tých študentov, ktorí prejavujú vyšší záujem o štatistiku a matematiku a predostrel mi príklad, ktorému sám nemohol prísť na koreň. Tento príklad patrí skôr medzi štatistické kuriozity, či bonbóniky, nakoľko jeho výsledok je z hľadiska intuície neuveriteľný (v pravom zmysle slova), a preto som sa rozhodol vás s ním zoznámiť. pokračovanie článku
Už vyše roka sa na výslní nových ekonomických teórií vyhrieva postava muža s exotickým, ťažko vysloviteľným menom, a ešte netradičnejším profesijným smerovaním . Za obnovou konceptu ekonóma 18. storočia Adama Smitha, ktorá sa nás snaží presvedčiť, že „neviditeľná ruka" riadi voľný trh smerom ku kolektívnemu dobru, nestojí však ekonóm ale profesor chemického inžinierstva - Venkat Venkatasubramanian. pokračovanie článku
Štatistický úrad SR pripravil při príležitosti svetového dňa štatistiky (20.10.2010) údaje o priemernom občanovi SR, o priemernom priemyselnom a stavebnom podniku na Slovensku, informácie o tom, čo si priemerná rodina na Slovensku môže kúpiť so svojho priemerného príjm. pokračovanie článku
V auguste tohto roku sa v Hyderabade v Indií uskutočnil medzinárodný kongres matematikov (ICM), ktorý predstavuje najväčšie stretnutie matematickej komunity na svete. Organizuje sa každé 4 roky pod patronátom Medzinárodnej matematickej únie a jeho súčasťou je udelenie prestížnej Fieldsovej ceny - Fieldsových medail. pokračovanie článku
Erasmus je program zameraný na zvyšovanie kvality vzdelávania a podporu medzinárodnej spolupráce univerzít. Tento program pre študenta v SR predstavuje množstvo výhod a prínosov pre jeho intelektuálny a sociálny rozvoj - možnosť ako vycestovať na štúdium do zahraničia, získať medzinárodné skúsenosti, absolvovať nejaké tie spoločné stretnutia s európskymi rovesníkmi a cestovať. Samé dobre veci :-) Napriek tomu nemôže každý študent, ktorý už úspešne prešiel prísnym výberovým konaním doma na program aj vycestovať a to často z ekonomických dôvodov. pokračovanie článku
Bolo to ešte pred voľbami županov, keď ludia mohli častejšie počúvať v médiách o brutálnych útokoch niektorých občanov na Slovensku. Bolo to aj po prvý krát, keď som počul politikov hovoriť o štatistikách sledujúcich kriminalitu, kde základným rozlišovacím znakom mala byť národnosť a rasa páchateľa. Vo svete sú tieto štatistiky známe ako „rasové štatistiky". pokračovanie článku
Študenti, mladí vedeckí pracovníci, pedagógovia a profesionáli, ktorí sa rozhodli, že urobia niečo nad rámec svojich povinností. V prospech kvantitatívnych vied... Na začiatku roka 2010 sa traja vtedajší študenti Fakulty managementu UK (Viktor Beleš, Matej Hodek, Lukáš Pastorek) na konferencií v Prahe venovanej matematicko-štatistickej analytike dohodli, že je načase prispieť svojim dielom k zvráteniu systému nastavenému v neprospech kvantitatívneho výskumu, štúdia týchto metód a vied na Slovensku. Založili Klub Dispersus. Spája nás spoločný zápal a viera v kvantitatívne metódy v rôznych formách, teoretických i praktických smerovaniach od obchodnej a ekonomickej analytiky, kriminológie cez analytický urbanizmus, umelú inteligenciu až po genomiku a biometriku. Uvedené a mnohé ďalšie nemenej významné obory sú odbory perspektívne z hľadiska budúceho spoločenského a technologického vývoja, zaujímavosti, kariérneho razenia a rastu a tak ich chceme sprostredkovať širokej verejnosti.
klub.dispersusgmail.com
Čo ma zaujaloTýmto článkom bloger
klikol/klikla na karmu.
