Pinocchiov paradox

Autor: dispersus | 8.5.2011 o 11:19 | (upravené 8.5.2011 o 14:05) Karma článku: 7,60 | Prečítané:  2296x

Všichni jistě známe Pinocchia. Hlavního hrdinu z pohádky italského autora Carla Collodiho o dřevěné loutce, která oživne a řezbář se o ní začne starat jako o svého syna. Mnoho komických situací během vyprávění způsobuje chlapcův nos, jenž povyroste vždy, když Pinocchio zalže. Nad touto skutečností se většina lidí zasměje a neuvědomí si, že může dojít k zajímavému paradoxu.

 

Jde o variaci paradoxu lháře, který nejlépe známe z tvrzení jako: „Teď lžu." nebo „Tato věta je nepravdivá." Ten pochází už ze starověkého Řecka. Pinocchio přidává nový element, svůj nos. Musíme si uvědomit, že jeho paradox nezávisí na tom, že by snad byl notorický lhář, protože například, když řekne: „Mám na to dost času." může to být pravda či ne. Jedině kdy dojde k našemu paradoxu:

Pinocchio se jednoho rána probudí a vyřkne:

 

„Můj nos teď povyroste."


Pouze tato věta způsobuje nerozhodnou situaci. Kdyby totiž snad lhal, nos opravdu povyroste jako reakce na vyřčení lži a tím se jeho tvrzení stává pravdou. Tudíž by nos měl zůstat normálně velký. Tím by se ale opět anulovala pravdivost a opět by šlo o lež. Tím se vracíme na začátek a takhle můžeme pokračovat do nekonečna.

 

Poprvé s tímto problémem přišla v únoru 2001 jedenáctiletá Veronique Eldridge-Smith, dcera  Dr. Petera Eldridge-Smithe z australské  Australian National University, který se překvapivě zabýval logikou a filozofií logiky. Zalíbil se mu objev jeho dcery, a poté také publikoval práci na toto téma. Jeho práce v podstatě říká, že logicky může existovat svět, kde Pinocchiův nos roste jen a pouze, když lže. Zároveň však nemůže logicky existovat svět, kdy by chlapec vyřknul onu větu.

 

Setkal jsem se s ještě jedním pohledem, jenž se zaměřil na možnosti tohoto speciálního nosu. Bohužel jméno původního autora nedokážu najít, ale jeho názor si zaslouží zmínění. Pokud by se Pinocchiův nos rozhodoval na tom, co si o daném tvrzení myslí sám chlapec, k paradoxu by nedocházelo. Například by řekl, že jeho nos povyroste a opravdu tomu věřil. Nos by však nevyrostl a to by ho pouze překvapilo. Obráceně, nevěřil by v růst a opak by ho překvapil. Za nějakou dobu by to pro Pinocchia bylo matoucí, ale k paradoxům by nedošlo.

Kdyby však tento nos dokázal rozhodnout o pravdivosti jakéhokoliv tvrzení (nemožné) postavilo by to Pinocchia na místo vševědoucího. Představme si. Pinocchio řekne, že akcie podniku X klesnou. Okamžitě by věděl jestli má dané akcie prodat či koupit. Takto by mohlo hned dojít k několika časovým paradoxům a náš původní tu také bude.

 

Na závěr, pokud vesmír dělá vše, aby se vyhnul paradoxům, a platí:

Pokud nos roste, tak Pinocchio lže a zároveň pokud lže tak nos roste.

tak když Pinocchio řekne:

 

„Můj nos teď povyroste nebo se proměním v živého chlapce."

 

je jedinou možností, aby nedošlo k paradoxu proměna loutky v živého chlapce.

 

MartinCihlar.jpg

Martin Cihlář

Step Out of Range

Informácie a perličky zo sveta analytiky a vedy  - facebook- klub dispersus

 


 

Literatúra:

http://en.wikipedia.org/wiki/Pinocchio_paradox

http://cs.wikipedia.org/wiki/Paradox_lháře

http://dudelol.com/DO-NOT-HOTLINK-IMAGES/Pinocchio-paradox-solved.jpg

Eldridge-Smith P. and Eldridge-Smith V . The Pinocchio paradox. Analysis 2010;70:212-15

Páčil sa Vám tento článok? Pridajte si blogera medzi obľúbených a my Vám pošleme email keď napíše ďalší článok
Pridaj k obľúbeným

Hlavné správy

DOMOV

Minúta po minúte: Fico na sneme opäť útočil aj na médiá

Vo funkcii podpredsedov skončia Dušan Čaplovič a Pavol Paška.

DOMOV

Odhalila kauzu predsedníctva. Odkiaľ prišla Zuzana Hlávková?

Gymnázium, ktoré navštevovala, jej plánuje vyjadriť verejnú podporu.

EKONOMIKA

RegioJet skracuje svoje vlaky do Košíc, na prevádzku má málo vozňov

Jazdiť bude len so siedmimi vozňami.


Už ste čítali?