Veľká Fermatova veta

Autor: dispersus | 14.5.2011 o 22:43 | (upravené 15.5.2011 o 14:09) Karma článku: 9,07 | Prečítané:  2696x

V matematice existuje celá řada zajímavostí, o kterých stojí za to vědět. Jednou z nich je Velká Fermatova věta, o které vám nyní něco řeknu. Toto tvrzení je velmi jednoduché, takže je každý z nás schopen mu bez problémů porozumět, její zajímavost tkví v něčem jiném, a to v důkaze. Nalezení jejího důkazu totiž trvalo více než 350 let!

 

Znění věty je následující: Jestliže n je přirozené číslo větší než 2, pak neexistují celá čísla a, b, c různá od nuly taková, že an + bn = cn."


Pierre_de_Fermat.jpg

Pierre de Fermat

Tuto větu poprvé vyslovil francouzský matematik Pierre de Fermat (1601-1665), jenž si ji zapsal jako poznámku na okraji stránky v Diofantově díle Aritmetika. Fermat tvrdil, že důkaz této věty zná, ale zřejmě se mýlil, jelikož k důkazu pravděpodobně nemohl mít dostatečné matematické znalosti. Nalezl se pouze jeho důkaz věty pro n = 4. Kromě Velké Fermatovy věty se Pierre de Fermat proslavil také jako jeden ze zakladatelů oborů teorie čísel a teorie pravděpodobnosti a nalezl metody hledání extrémů křivek. Jeho přínos pro matematiku byl opravdu velký, proto se právem řadí k nejvýznamnějším matematikům v historii.

Vzhledem k tomu, že se ve Fermatově pozůstalosti nalezlo pouhé tvrzení bez důkazu, nikdo si nemohl být jist, zda tvrzení platí nebo ne. A protože věta připadala matematikům zajímavá, rozhodli se nalézt její důkaz. Pokoušela se o to obrovská spousta matematiků i amatérů, kteří byli velmi dobře motivováni - někteří toužili po úspěchu, někteří chtěli obohatit matematiku, a většina z nich toužila po odměně, která byla za nalezení důkazu vypsána v roce 1908, kdy věnoval Paul Wolfskehl Královské akademii věd 100 000 marek, aby jimi odměnila toho, kdo důkaz přinese. Nikdo netušil, jaký ohlas bude tato skutečnost mít - o důkaz se začaly pokoušet stovky, ba i tisíce lidí, z nichž většina toužila především po odměně.

 

Fermant.bmpfermant2.bmp

V červnu roku 1993 se konala matematická konference na univerzitě v Cambridgi, na kterou se sjela spousta nejvýznamnějších matematiků současnosti, mezi nimi také Andrew Wiles, který na konferenci přednášel o modulárních formách, eliptických křivkách a Galoisových reprezentacích. Na poslední přednášce nastínil svůj důkaz Velké Fermatovy věty, čím upoutal pozornost akademické veřejnosti. Svůj důkaz skompletizoval o rok později a v roku 1995 byl odpublikován v speciálním čísle časopisu Annals of Mathematics. Pro svět matematiky to byla obrovská senzace, o důkazu se psalo v novinách a Andrew Wiles se během dne zařadil mezi špičkové světové matematiky.

Jeho důkaz je 200 stránek dlouhý a předpokládá se, že na celém světě existuje maximálně deset matematiků, kteří jsou schopni mu beze zbytku porozumět. Proto trvalo více než 2 roky po odpublikování, než byl důkaz dostatečně a úplně potvzen.

AndrewWiles.jpg

Andrew Wiles

Andrew Wiles se narodil v roce 1953 v Cambridgi. Už v 10 letech se dozvěděl o Velké Fermatově větě, a jelikož zněla velmi jednoduše a on ji i ve svém věku dokonale chápal, rozhodnul se, že ji dokáže. Brzy ovšem zjistil, že nemá dostatečné matematické znalosti, takže pokusů o důkaz na nějakou dobu zanechal. Protože matematiku miloval už od dětství, rozhodl se, že ji bude i studovat na univerzitě. Nejprve studoval na univerzitě v Oxfordu, poté přestoupil a v roce 1980 získal na Cambridgeské univerzitě titul Ph.D. Poté se odstěhoval do USA a začal učit na univerzitě v Princetonu. Za svůj život již stačil získat celou řadu významných ocenění za jeho přínosy v matematice (více než 14 ocenení).

O Velké Fermatově větě byla napsána i kniha, kterou sepsal Simon Singh – autor, který se zabývá především matematikou a vědou. V originále se jmenuje Fermat’s Last Theorem. Byla přeložena do spousty jazyků a jedno české vydání mám ve své knihovně i já. Tato kniha je neuvěřitelně zajímavá a kromě Velké Fermatovy věty se v ní píše i o dalších matematických zajímavostech a dozvíte se z ní i spoustu věcí ze života slavných matematiků.

Martina_Horakova.JPG

Martina Horáková

Step Out of Range

Informácie a perličky zo sveta analytiky a vedy  - facebook- klub dispersus


Literatúra:


Singh, Simon. Velká Fermatova věta. 3 vydání. Praha: Academia, 2007. 288 stran. ISBN: 978-80-200-1483-2.
www.wikipedia.org
www.fyzmatik.pise.cz
www.simonsingh.net

 

 

Páčil sa Vám tento článok? Pridajte si blogera medzi obľúbených a my Vám pošleme email keď napíše ďalší článok
Pridaj k obľúbeným

Hlavné správy

DOMOV

Minúta po minúte: Fico na sneme opäť útočil aj na médiá

Vo funkcii podpredsedov skončia Dušan Čaplovič a Pavol Paška.

DOMOV

Odhalila kauzu predsedníctva. Odkiaľ prišla Zuzana Hlávková?

Gymnázium, ktoré navštevovala, jej plánuje vyjadriť verejnú podporu.

EKONOMIKA

RegioJet skracuje svoje vlaky do Košíc, na prevádzku má málo vozňov

Jazdiť bude len so siedmimi vozňami.


Už ste čítali?