Poker - hazard, či matematika?

Autor: dispersus | 3.6.2011 o 10:14 | (upravené 3.6.2011 o 10:59) Karma článku: 5,85 | Prečítané:  1761x

Obecně je poker považován za hazardní hru, ale je tomu doopravdy tak? V tomto článku bych rád ukázal do jaké míry můžeme riziko eliminovat pomocí matematiky.

 

Počáteční kombinace

„Celkem může vzniknout 1326 různých startovních kombinací po rozdání karet. Z balíčku 52 karet ve čtyřech barvách lze sestavit 78 libovolných párů. Pravděpodobnost, že dostanete do ruky dvě karty stejné hodnoty je 5,88 % (78/1326), což se tedy stane v jednom ze 17 případů. " (převzato z http://www.pokernik.cz). Počáteční kombinace, se kterými se obyčejně vstupuje do hry můžeme rozdělit na tři skupiny.

 

1.      skupina - AA, KK, QQ a AK(b*), což je přibližně každá padesátá kombinace

2.      skupina - AK, AQ(b), AJ(b), KQ(b), JJ, TT**

3.      skupina - AT(b), KJ(b), AQ, 99, QJ(b), KT(b), 88, QT(b), A9(b), AJ(b)

*b   - obě karty stejné barvy

**T - karta hodnoty 10

Průměrný profesionální hráč začíná každou pátou až každou desátou hru záleží na pozici u stolu, herním stylu a na počtu hráčů. Jestliže chceme porozumnět jejich chování, musíme si osvojit základní postupy popsané níže.


Pot Outs,neboli počet karet, které vylepší současnou kombinaci. Pokud například držíme v ruce J♣ a 9♣ a další dvě karty v barvě se objeví na flopu, pak ve hře zbývá devět karet (celkem je třináct karet stejné barvy, dvě máme v ruce a dvě jsou na stole), které nám mohou pomoci sestavit pět karet stejné barvy. J je vysoká karta, tak si můžeme započítat i tři zbylá J z balíčku, která nám pomohou vytvořit vysoký pár. Pouhým sečtením dostaneme počet našich outs. 9+3=12. Naše šance na se teď dá vyjádřit pomocí tohoto vzorečku:

1 - {[(47 - outs) / 47] * [(46 - outs) / 46]}

1 - [(35 / 47) x (34 / 46)] => 44,9%

Někteří hráči pro snadnější výpočet používají vzorec Outs*4 (na turnu Outs*2), nicméně výsledná čísla jsou jen orientační a mohou se lišit až o několik procent. Nepřesnost roste s počtem Outs.

 

Startovní kombinace:: 7-6

Karty na flopu:: 8-9-A

V této situaci máme dobrý náběh na postupku v barvě (straight flush draw), obyčejnou flush dostaneme pomocí dalších srdcí (9 karet), obyčejnou postupku (straight) zase libovolná pětka či desítka (6 karet - 5 a 10 se samozřejmě musejí počítat každá jen 1x)- celkem tedy 15 outs . Šance na výhru je 1 - [(32 / 47) x (31 / 46)] => 54.1%

 

Startovní kombinace: Q-Q

Karty na flopu: A-K-9

Před flopem jsme měli silnou startovní kombinaci, ale vše se rapidně změnilo. Na vylepšení našich karet a poražení možné dvojice AA či KK nám zbývají dvě karty v celém balíčku, Q a Q♣

Naše pravděpodobnost na výhru je 1 - [(45 / 47) x (44 / 46)] => 8,4%

 

Pot Odds je poměr aktuální hodnoty banku a částky, kterou je nutné vsadit, aby hráč zůstal ve hře. Musí vycházet lépe než šance na výhru spočítaná pomocí Pot Outs. Představme si situaci, že v banku je 500 Kč a hráč před námi vsadí 100 Kč. Pot odds je nyní 5:1 (16,6%). Poměr říká, že pro vyrovnanou bilanci musíme vyhrát jednu ze šesti takovýchto her. Šest krát vsadíme 100 Kč a jednou vyhrajeme 600 Kč.

 

Startovní kombinace: K-J

Karty na flopu: 8-K-A

K silnější kombinaci nám pomohou jedině K, máme 2 outs. Pravděpodobnost vylepšení kombinace  je tedy 4,2%, {1-[(47-outs)/47]} - musíme počítat pouze s vylepšením z flopu na turn, protože jinak bychom dostali výsledky počítající provděpodobnost až do riveru a to by nás při rozhodování o sázkách zmýlilo . V potu je 400 Kč a my musíme dorovnat 40 Kč. Pot odds je 10:1 (9%). Vinou A na flopu není naše situace moc silná a racionální pokrový hráč by položil karty.

Kombinace/vylepšení

Outs

Pravděpodobnost vylepšení

flop->river

turn->river

%

odds

%

odds

Vně otevřená postupka v barvě/ Barva, Postupka, Pár

21

72.3%

0,38:1

47.7%

1,1:1

Vně otevřená postupka v barvě/ Barva, Postupka

15

54.1%

0,85:1

32.6%

2,1:1

Uvnitř otevřená / Postupka, Pár

10

38.4%

1,6:1

21.7%

3,6:1

4 stejně barevné karty / Barva

9

35.0%

1,9:1

19.6%

4,1:1

Vně otevřená postupka / Postupka

8

31.5%

2,2:1

17.4%

4,7:1

Pár / Dva páry, Trojice

7

27.8%

2,6:1

15.2%

5,6:1

Nic / Pár

6

24.1%

3,1:1

13.0%

6,7:1

Pár /Trojice

5

20.4%

3,9:1

10.9%

8,2:1

Dva páry / Full House

4

16.5%

5,1:1

8.7%

10,5:1

Uvnitř otevřená postupka/ Postupka

4

16.5%

5,1:1

8.7%

10,5:1

Pár / Dva páry

3

12.5%

7,1:1

6.5%

14,4:1

Pocket pair / Trojice (set)

2

8.4%

10,9:1

4.3%

22,3:1

Trojice / Čtveřice

1

4.3%

22,4:1

2.2%

44,5:1

 

Na jednom z turnajů České pokerové tour se stala zajímavá situace. U stolu byli už jen tři hráči, jeden dostal do ruky dvojici A K , druhý K♠ K a třetí A♠ 10 . Toto je pro prvního hráče nebezpečná pozice, protože má zdánlivě velmi silnou kombinaci, ale karty mu drží ostatní hráči. Počítá, že v balíku jsou další tři A a tři K, navíc má dobře nakročeno k získání barvy a nebo postupky, proto navyšuje sázky. Na flop byly vyloženy karty J K♣  7♣ . Vypadá to pro něj velmi dobře, má nejsilnější pár na stole a navíc 5 outs (tři A a dvě K), plus cca 4% šanci na získání barvy a 0,7% na získání postupky. Dohromady je 25,1% pravděpodobnost na zlepšení jeho součastných karet.

Když ale vezmeme v potaz i karty které víme, že nemůže dostat, výrazně se nám pozmění výsledek. Dvě K a jedno A je u jiných hráčů v ruce a také víme že jedno A mu nepomůže poskládat silnější kombinaci, než má soupeř. Navíc kartou 10 v držení třetího hráče je snížena i pravděpodobnost postupky a barvy. Jediné co ho teď může zachránit je, že na Turn a River přijdou obě zbývající A z celého balíku a zkompletují mu fullhouse, nebo karty  Q (4 karty) a 10 (3 karty) a dosáhne postupky.  Podmíněnou pravděpodobností zjišťujeme, že už má jen minimální šanci.

Pravděpodobnost této situace se z pahledu prvního hráče vypočítat následovně. Dvě karty znal (AK), takže jich zbývalo 50. Kombinací bylo tedy 50*49/2=1225. Je šest způsobů jak sestavit AA nebo KK, takže šance, že někdo sestaví dvojici AA nebo KK byla 6/1225=0,4897%, po zaokrouhlení  0,5%

 

Závěr

Matematika v pokeru hraje klíčovou roli a pro správné hraní je nezbytné tyto postupy ovládat. Musíme si však uvědomit, že i osmdesáti procentní šance na vítězství je určité riziko. Znalost pravděpodobnosti nám ho pomůže rozpoznat a stlačit na co nejnižší úroveň, ale nezajistí nám výhru. Dobrý pokerový hráč musí dále ovladat i psychlogii a taktiku. Profesionálové se více méně shodují na tom, že při výhře jednorázového turnaje hraje velkou roli i štěstí (20-30%). Z dlouhodobého hlediska je ale vliv minimální.

 

AlesVlasak.jpg

Aleš Vlasák

Step Out of Range

Informácie a perličky zo sveta analytiky a vedy  - facebook- klub dispersus


Zdroje:

http://www.pokernik.cz

http://www.learn-texas-holdem.com/

záznamy ČT z České pokerové tour

Přílohy:

pravidla Texas Hold'Em: http://www.pokertip.cz/texas-holdem-poker-podrobny-navod.a1.html

pokerový slovník: http://www.pokertip.cz/poker-slovnik.p25.html

Páčil sa Vám tento článok? Pridajte si blogera medzi obľúbených a my Vám pošleme email keď napíše ďalší článok
Pridaj k obľúbeným

Hlavné správy

DOMOV

Minúta po minúte: Fico na sneme opäť útočil aj na médiá

Vo funkcii podpredsedov skončia Dušan Čaplovič a Pavol Paška.

DOMOV

Odhalila kauzu predsedníctva. Odkiaľ prišla Zuzana Hlávková?

Gymnázium, ktoré navštevovala, jej plánuje vyjadriť verejnú podporu.

EKONOMIKA

RegioJet skracuje svoje vlaky do Košíc, na prevádzku má málo vozňov

Jazdiť bude len so siedmimi vozňami.


Už ste čítali?