Vyššia matematika pre laikov - Viacrozmerný priestor trochu inak

Autor: dispersus | 1.7.2011 o 16:08 | (upravené 4.1.2012 o 17:31) Karma článku: 7,25 | Prečítané:  1968x

Rozmer, ktorý prekračuje hranice nášho 3D  priestoru vzbudzuje v ľuďoch väčšinou úžas alebo na druhej strane nezáujem. Túto vytýčenú hranicu naša predstavivosť, respektíve predstavivosť  väčšiny ľudí, prekročiť nevie. Preto je aj tento koncept považovaný za čisto teoretickú konštrukciu, odtrhnutú od reality.  Mojou snahou bude vo finále ukázať viac ako 3-rozmerné priestory trochu inak ako geometricky. Skôr vám tieto dimenzie načrtnem vo svetle bežného života, bez toho, aby ste zaregistrovali, že ste ich strojcom alebo museli namáhať svoju predstavivosť v geometrií, či začali ťahať znalosti priestoročasu.

Začneme jednoducho, tak ako sme sa  učili euklidovský priestor v škole:

2-rozmerný priestor : osy xy

 

 

xy.jpg

3-rozmerný priestor: osy x, y, z

 

xyza.jpg

Body v priestore budeme označovať ako B a vždy ich poloha bude daná súradnicami, tak ako na obrázku 2.

 

Takže, keď si to zadáme do tabuľky:

BOD

X

Y

Z

B1

1

2

2

 

Aritmetický vektor je usporiadaná n-tica  (v našom prípade trojica)  alebo inak povedané je to riadková matica. Geometrická interpretácia nie je v našom prípade dôležitá.

Teda máme maticu 1x3, ktorá obsahuje jeden vektor b1 a prvky 1,2,2;

b1=(1,2,2)


Aplikujme si to,  čo sme napísali, do bežného života.

Tomáš robil prijímačky na vysokú. Prijímacie skúšky pozostávali z testu z matematiky, angličtiny a všeobecných znalostí. Z matematiky získal 72 bodov, angličtiny 31 bodov a všeobecných znalostí 11 bodov. Dajme si to do tabulky:

 

Meno a priezvisko

Matematika

Angličtina

Všeobecné znalosti

Tomáš Potmehút

72

31

11

 

 

Tomáš je v našom prípade vektor b1 a body z testov sú prvky tohto vektora.

Tomáš=(72,31,11)

b1=(72,31,11)

 

BOD

X

Y

Z

B1

72

31

11

 

Ako ste správne pochopili, ak by Tomáš  musel robiť testy ešte aj napr. z fyziky a nemčiny, razom sa dostanete do 5 rozmerného priestoru. Tomáš by bol jeden bod v priestore na ktorý by ste pozerali z hľadiska 5 kritérií (získaných bodov z jednotlivých testov). Každý jeden test alebo iné kritérium je jedna matematická dimenzia a o tom to celé je.

 

Meno a priezvisko

Matematika

Angličtina

Všeobecné znalosti

Fyzika

Nemčina

BOD

V

W

X

Y

Z

B1

72

31

11

45

62

 

b1=(72,31,11,45,62)

Otázne možno zostáva a čo teraz s tým?

 

Predstavte si, že takto vytvoríte zoznam (maticu) všetkých uchádzačov o štúdium s dodatočnými informáciami o veku, type strednej školy, výsledkami zo strednej školy, pohlaví, miesta bydliska. V tom momente sa vám otvára brána všetkých možných matematicko-štatistických analýz, všeobecne metód data miningu.

Svet je preplnený takýmito viacrozmernými datasetmi, ktoré čakajú na spracovanie a využitie pri rozhodovaní spoločnosťami, ktoré tieto informácie o vás držia. Od sledovania vašich pohybov na bankových účtoch, počtu, dĺžke vašich telefonických hovorov, vrátane toho, komu voláte,  toho kedy a koľko energie odoberáte, správania sa na sociálnych sieťach a celkovo na internete. Tam všade je dôležitý práve viacrozmerný priestor.

Okrem tohto „Veľký-brat-ťa-vidí" prístupu, hlavne spôsob akým ľudský mozog narába s informáciami a posudzuje vlastnosti objektov  sa odohráva vrámci viacrozmerného priestoru. Registrujeme tvar objektov, farbu, odraz svetla, výšku, šírku atď.

 

Náš 3D svet obsahuje nezmerné množstvo dimenzií vrámci ktorých žijeme a premýšľame. Hurá do nich!

 

LukasPastorek.jpg

Lukáš Pastorek

Step Out of Range

Informácie a perličky zo sveta analytiky a vedy  - facebook- klub dispersus

 


Páčil sa Vám tento článok? Pridajte si blogera medzi obľúbených a my Vám pošleme email keď napíše ďalší článok
Pridaj k obľúbeným

Hlavné správy

DOMOV

Minúta po minúte: Fico na sneme opäť útočil aj na médiá

Vo funkcii podpredsedov skončia Dušan Čaplovič a Pavol Paška.

DOMOV

Odhalila kauzu predsedníctva. Odkiaľ prišla Zuzana Hlávková?

Gymnázium, ktoré navštevovala, jej plánuje vyjadriť verejnú podporu.

EKONOMIKA

RegioJet skracuje svoje vlaky do Košíc, na prevádzku má málo vozňov

Jazdiť bude len so siedmimi vozňami.


Už ste čítali?