Veľká Fermatova veta

Autor: dispersus | 14.5.2011 o 22:43 | (upravené 15.5.2011 o 14:09) Karma článku: 9,07 | Prečítané:  2710x

V matematice existuje celá řada zajímavostí, o kterých stojí za to vědět. Jednou z nich je Velká Fermatova věta, o které vám nyní něco řeknu. Toto tvrzení je velmi jednoduché, takže je každý z nás schopen mu bez problémů porozumět, její zajímavost tkví v něčem jiném, a to v důkaze. Nalezení jejího důkazu totiž trvalo více než 350 let!

 

Znění věty je následující: Jestliže n je přirozené číslo větší než 2, pak neexistují celá čísla a, b, c různá od nuly taková, že an + bn = cn."


Pierre_de_Fermat.jpg

Pierre de Fermat

Tuto větu poprvé vyslovil francouzský matematik Pierre de Fermat (1601-1665), jenž si ji zapsal jako poznámku na okraji stránky v Diofantově díle Aritmetika. Fermat tvrdil, že důkaz této věty zná, ale zřejmě se mýlil, jelikož k důkazu pravděpodobně nemohl mít dostatečné matematické znalosti. Nalezl se pouze jeho důkaz věty pro n = 4. Kromě Velké Fermatovy věty se Pierre de Fermat proslavil také jako jeden ze zakladatelů oborů teorie čísel a teorie pravděpodobnosti a nalezl metody hledání extrémů křivek. Jeho přínos pro matematiku byl opravdu velký, proto se právem řadí k nejvýznamnějším matematikům v historii.

Vzhledem k tomu, že se ve Fermatově pozůstalosti nalezlo pouhé tvrzení bez důkazu, nikdo si nemohl být jist, zda tvrzení platí nebo ne. A protože věta připadala matematikům zajímavá, rozhodli se nalézt její důkaz. Pokoušela se o to obrovská spousta matematiků i amatérů, kteří byli velmi dobře motivováni - někteří toužili po úspěchu, někteří chtěli obohatit matematiku, a většina z nich toužila po odměně, která byla za nalezení důkazu vypsána v roce 1908, kdy věnoval Paul Wolfskehl Královské akademii věd 100 000 marek, aby jimi odměnila toho, kdo důkaz přinese. Nikdo netušil, jaký ohlas bude tato skutečnost mít - o důkaz se začaly pokoušet stovky, ba i tisíce lidí, z nichž většina toužila především po odměně.

 

Fermant.bmpfermant2.bmp

V červnu roku 1993 se konala matematická konference na univerzitě v Cambridgi, na kterou se sjela spousta nejvýznamnějších matematiků současnosti, mezi nimi také Andrew Wiles, který na konferenci přednášel o modulárních formách, eliptických křivkách a Galoisových reprezentacích. Na poslední přednášce nastínil svůj důkaz Velké Fermatovy věty, čím upoutal pozornost akademické veřejnosti. Svůj důkaz skompletizoval o rok později a v roku 1995 byl odpublikován v speciálním čísle časopisu Annals of Mathematics. Pro svět matematiky to byla obrovská senzace, o důkazu se psalo v novinách a Andrew Wiles se během dne zařadil mezi špičkové světové matematiky.

Jeho důkaz je 200 stránek dlouhý a předpokládá se, že na celém světě existuje maximálně deset matematiků, kteří jsou schopni mu beze zbytku porozumět. Proto trvalo více než 2 roky po odpublikování, než byl důkaz dostatečně a úplně potvzen.

AndrewWiles.jpg

Andrew Wiles

Andrew Wiles se narodil v roce 1953 v Cambridgi. Už v 10 letech se dozvěděl o Velké Fermatově větě, a jelikož zněla velmi jednoduše a on ji i ve svém věku dokonale chápal, rozhodnul se, že ji dokáže. Brzy ovšem zjistil, že nemá dostatečné matematické znalosti, takže pokusů o důkaz na nějakou dobu zanechal. Protože matematiku miloval už od dětství, rozhodl se, že ji bude i studovat na univerzitě. Nejprve studoval na univerzitě v Oxfordu, poté přestoupil a v roce 1980 získal na Cambridgeské univerzitě titul Ph.D. Poté se odstěhoval do USA a začal učit na univerzitě v Princetonu. Za svůj život již stačil získat celou řadu významných ocenění za jeho přínosy v matematice (více než 14 ocenení).

O Velké Fermatově větě byla napsána i kniha, kterou sepsal Simon Singh – autor, který se zabývá především matematikou a vědou. V originále se jmenuje Fermat’s Last Theorem. Byla přeložena do spousty jazyků a jedno české vydání mám ve své knihovně i já. Tato kniha je neuvěřitelně zajímavá a kromě Velké Fermatovy věty se v ní píše i o dalších matematických zajímavostech a dozvíte se z ní i spoustu věcí ze života slavných matematiků.

Martina_Horakova.JPG

Martina Horáková

Step Out of Range

Informácie a perličky zo sveta analytiky a vedy  - facebook- klub dispersus


Literatúra:


Singh, Simon. Velká Fermatova věta. 3 vydání. Praha: Academia, 2007. 288 stran. ISBN: 978-80-200-1483-2.
www.wikipedia.org
www.fyzmatik.pise.cz
www.simonsingh.net

 

 

Páčil sa Vám tento článok? Pridajte si blogera medzi obľúbených a my Vám pošleme email keď napíše ďalší článok
Pridaj k obľúbeným

Hlavné správy

PLUS

Mnohí mlčia, on nie. Služba vlasti z neho spravila lovca ľudí

Mikuláš Tóth tvrdí, že si z vojenčiny priniesol domov traumu. A rozhodol sa, že nebude mlčať. Protestuje.

EKONOMIKA

Prečo sa Juhoafričan teší, keď si môže poslať životopis cez SMS (rozhovor)

Na zemi žije viac ľudí bez fyzickej adresy než s adresou.

KOMENTÁRE

Mihál opúšťa Sulíka. Máme na viac?

Predseda SaS je výraznou osobnosťou, ktorá ľudí rozdeľuje.


Už ste čítali?