Poker - hazard, či matematika?

Autor: dispersus | 3.6.2011 o 10:14 | (upravené 3.6.2011 o 10:59) Karma článku: 5,85 | Prečítané:  1777x

Obecně je poker považován za hazardní hru, ale je tomu doopravdy tak? V tomto článku bych rád ukázal do jaké míry můžeme riziko eliminovat pomocí matematiky.

 

Počáteční kombinace

„Celkem může vzniknout 1326 různých startovních kombinací po rozdání karet. Z balíčku 52 karet ve čtyřech barvách lze sestavit 78 libovolných párů. Pravděpodobnost, že dostanete do ruky dvě karty stejné hodnoty je 5,88 % (78/1326), což se tedy stane v jednom ze 17 případů. " (převzato z http://www.pokernik.cz). Počáteční kombinace, se kterými se obyčejně vstupuje do hry můžeme rozdělit na tři skupiny.

 

1.      skupina - AA, KK, QQ a AK(b*), což je přibližně každá padesátá kombinace

2.      skupina - AK, AQ(b), AJ(b), KQ(b), JJ, TT**

3.      skupina - AT(b), KJ(b), AQ, 99, QJ(b), KT(b), 88, QT(b), A9(b), AJ(b)

*b   - obě karty stejné barvy

**T - karta hodnoty 10

Průměrný profesionální hráč začíná každou pátou až každou desátou hru záleží na pozici u stolu, herním stylu a na počtu hráčů. Jestliže chceme porozumnět jejich chování, musíme si osvojit základní postupy popsané níže.


Pot Outs,neboli počet karet, které vylepší současnou kombinaci. Pokud například držíme v ruce J♣ a 9♣ a další dvě karty v barvě se objeví na flopu, pak ve hře zbývá devět karet (celkem je třináct karet stejné barvy, dvě máme v ruce a dvě jsou na stole), které nám mohou pomoci sestavit pět karet stejné barvy. J je vysoká karta, tak si můžeme započítat i tři zbylá J z balíčku, která nám pomohou vytvořit vysoký pár. Pouhým sečtením dostaneme počet našich outs. 9+3=12. Naše šance na se teď dá vyjádřit pomocí tohoto vzorečku:

1 - {[(47 - outs) / 47] * [(46 - outs) / 46]}

1 - [(35 / 47) x (34 / 46)] => 44,9%

Někteří hráči pro snadnější výpočet používají vzorec Outs*4 (na turnu Outs*2), nicméně výsledná čísla jsou jen orientační a mohou se lišit až o několik procent. Nepřesnost roste s počtem Outs.

 

Startovní kombinace:: 7-6

Karty na flopu:: 8-9-A

V této situaci máme dobrý náběh na postupku v barvě (straight flush draw), obyčejnou flush dostaneme pomocí dalších srdcí (9 karet), obyčejnou postupku (straight) zase libovolná pětka či desítka (6 karet - 5 a 10 se samozřejmě musejí počítat každá jen 1x)- celkem tedy 15 outs . Šance na výhru je 1 - [(32 / 47) x (31 / 46)] => 54.1%

 

Startovní kombinace: Q-Q

Karty na flopu: A-K-9

Před flopem jsme měli silnou startovní kombinaci, ale vše se rapidně změnilo. Na vylepšení našich karet a poražení možné dvojice AA či KK nám zbývají dvě karty v celém balíčku, Q a Q♣

Naše pravděpodobnost na výhru je 1 - [(45 / 47) x (44 / 46)] => 8,4%

 

Pot Odds je poměr aktuální hodnoty banku a částky, kterou je nutné vsadit, aby hráč zůstal ve hře. Musí vycházet lépe než šance na výhru spočítaná pomocí Pot Outs. Představme si situaci, že v banku je 500 Kč a hráč před námi vsadí 100 Kč. Pot odds je nyní 5:1 (16,6%). Poměr říká, že pro vyrovnanou bilanci musíme vyhrát jednu ze šesti takovýchto her. Šest krát vsadíme 100 Kč a jednou vyhrajeme 600 Kč.

 

Startovní kombinace: K-J

Karty na flopu: 8-K-A

K silnější kombinaci nám pomohou jedině K, máme 2 outs. Pravděpodobnost vylepšení kombinace  je tedy 4,2%, {1-[(47-outs)/47]} - musíme počítat pouze s vylepšením z flopu na turn, protože jinak bychom dostali výsledky počítající provděpodobnost až do riveru a to by nás při rozhodování o sázkách zmýlilo . V potu je 400 Kč a my musíme dorovnat 40 Kč. Pot odds je 10:1 (9%). Vinou A na flopu není naše situace moc silná a racionální pokrový hráč by položil karty.

Kombinace/vylepšení

Outs

Pravděpodobnost vylepšení

flop->river

turn->river

%

odds

%

odds

Vně otevřená postupka v barvě/ Barva, Postupka, Pár

21

72.3%

0,38:1

47.7%

1,1:1

Vně otevřená postupka v barvě/ Barva, Postupka

15

54.1%

0,85:1

32.6%

2,1:1

Uvnitř otevřená / Postupka, Pár

10

38.4%

1,6:1

21.7%

3,6:1

4 stejně barevné karty / Barva

9

35.0%

1,9:1

19.6%

4,1:1

Vně otevřená postupka / Postupka

8

31.5%

2,2:1

17.4%

4,7:1

Pár / Dva páry, Trojice

7

27.8%

2,6:1

15.2%

5,6:1

Nic / Pár

6

24.1%

3,1:1

13.0%

6,7:1

Pár /Trojice

5

20.4%

3,9:1

10.9%

8,2:1

Dva páry / Full House

4

16.5%

5,1:1

8.7%

10,5:1

Uvnitř otevřená postupka/ Postupka

4

16.5%

5,1:1

8.7%

10,5:1

Pár / Dva páry

3

12.5%

7,1:1

6.5%

14,4:1

Pocket pair / Trojice (set)

2

8.4%

10,9:1

4.3%

22,3:1

Trojice / Čtveřice

1

4.3%

22,4:1

2.2%

44,5:1

 

Na jednom z turnajů České pokerové tour se stala zajímavá situace. U stolu byli už jen tři hráči, jeden dostal do ruky dvojici A K , druhý K♠ K a třetí A♠ 10 . Toto je pro prvního hráče nebezpečná pozice, protože má zdánlivě velmi silnou kombinaci, ale karty mu drží ostatní hráči. Počítá, že v balíku jsou další tři A a tři K, navíc má dobře nakročeno k získání barvy a nebo postupky, proto navyšuje sázky. Na flop byly vyloženy karty J K♣  7♣ . Vypadá to pro něj velmi dobře, má nejsilnější pár na stole a navíc 5 outs (tři A a dvě K), plus cca 4% šanci na získání barvy a 0,7% na získání postupky. Dohromady je 25,1% pravděpodobnost na zlepšení jeho součastných karet.

Když ale vezmeme v potaz i karty které víme, že nemůže dostat, výrazně se nám pozmění výsledek. Dvě K a jedno A je u jiných hráčů v ruce a také víme že jedno A mu nepomůže poskládat silnější kombinaci, než má soupeř. Navíc kartou 10 v držení třetího hráče je snížena i pravděpodobnost postupky a barvy. Jediné co ho teď může zachránit je, že na Turn a River přijdou obě zbývající A z celého balíku a zkompletují mu fullhouse, nebo karty  Q (4 karty) a 10 (3 karty) a dosáhne postupky.  Podmíněnou pravděpodobností zjišťujeme, že už má jen minimální šanci.

Pravděpodobnost této situace se z pahledu prvního hráče vypočítat následovně. Dvě karty znal (AK), takže jich zbývalo 50. Kombinací bylo tedy 50*49/2=1225. Je šest způsobů jak sestavit AA nebo KK, takže šance, že někdo sestaví dvojici AA nebo KK byla 6/1225=0,4897%, po zaokrouhlení  0,5%

 

Závěr

Matematika v pokeru hraje klíčovou roli a pro správné hraní je nezbytné tyto postupy ovládat. Musíme si však uvědomit, že i osmdesáti procentní šance na vítězství je určité riziko. Znalost pravděpodobnosti nám ho pomůže rozpoznat a stlačit na co nejnižší úroveň, ale nezajistí nám výhru. Dobrý pokerový hráč musí dále ovladat i psychlogii a taktiku. Profesionálové se více méně shodují na tom, že při výhře jednorázového turnaje hraje velkou roli i štěstí (20-30%). Z dlouhodobého hlediska je ale vliv minimální.

 

AlesVlasak.jpg

Aleš Vlasák

Step Out of Range

Informácie a perličky zo sveta analytiky a vedy  - facebook- klub dispersus


Zdroje:

http://www.pokernik.cz

http://www.learn-texas-holdem.com/

záznamy ČT z České pokerové tour

Přílohy:

pravidla Texas Hold'Em: http://www.pokertip.cz/texas-holdem-poker-podrobny-navod.a1.html

pokerový slovník: http://www.pokertip.cz/poker-slovnik.p25.html

Páčil sa Vám tento článok? Pridajte si blogera medzi obľúbených a my Vám pošleme email keď napíše ďalší článok
Pridaj k obľúbeným

Hlavné správy

PLUS

Mnohí mlčia, on nie. Služba vlasti z neho spravila lovca ľudí

Mikuláš Tóth tvrdí, že si z vojenčiny priniesol domov traumu. A rozhodol sa, že nebude mlčať. Protestuje.

EKONOMIKA

Prečo sa Juhoafričan teší, keď si môže poslať životopis cez SMS (rozhovor)

Na zemi žije viac ľudí bez fyzickej adresy než s adresou.

KOMENTÁRE

Mihál opúšťa Sulíka. Máme na viac?

Predseda SaS je výraznou osobnosťou, ktorá ľudí rozdeľuje.


Už ste čítali?